E=mc² et le boson de Higgs

0:00 Bonjour à tous, aujourd'hui on va parler de E égale mc2 et du boson de Higgs, ouais, carrément.

0:05 Alors ce sont deux notions dont on parle souvent en vulgarisation scientifique

0:08 et j'en reçois pas mal de questions à leur sujet parce qu'elles sont assez mal comprises en fait.

0:12 Dans cet épisode on va voir ce que signifie vraiment E égale mc2,

0:15 en quoi la question du boson de Higgs est reliée,

0:17 et au final on va essayer d'éclaircir le mystère de la véritable nature de la masse.

0:23 E égale mc2, et d'ailleurs je devrais plutôt dire mc carré,

0:26 est probablement l'équation la plus connue de toute la physique,

0:29 et pourtant c'est une des plus mal comprises,

0:31 et il y a beaucoup de gens qui ne connaissent pas son interprétation exacte.

0:34 D'ailleurs sa forme actuelle, E égale mc2,

0:36 ne correspond pas vraiment à ce qu'Einstein avait en tête quand il a proposé les bases de cette idée.

0:40 Une manière plus correcte de l'écrire ce serait m égale e sur c carré,

0:44 et même encore mieux, delta m égale delta e sur c carré.

0:49 Cette forme de l'équation nous dit donc que si on fait varier l'énergie d'un corps d'une quantité delta e,

0:54 alors sa masse doit automatiquement varier d'une quantité delta m égale à delta e divisé par c au carré,

1:00 où c, c'est la vitesse de la lumière.

1:02 Ce principe, que si l'énergie d'un corps varie, alors automatiquement sa masse doit aussi varier,

1:07 était d'ailleurs exactement ce qu'Einstein proposait dans le titre de son article fondé sur l'équation de l'équation de l'équation de l'énergie.

1:13 Est-ce que l'inertie d'un corps dépend de son contenu en énergie ?

1:17 D'ailleurs, à ce stade, il faut bien préciser ce qu'on entend par m, la masse,

1:20 parce qu'en physique classique, la masse intervient à deux niveaux.

1:23 Il y a la masse dite pesante, celle qui fait qu'un individu avec plus de masse aura un poids plus élevé

1:28 et donc pèsera plus lourd sur une balance.

1:30 C'est le m qui intervient dans p égale mg, vous savez où p c'est le poids et g l'accélération de la pesanteur.

1:36 Mais il y a aussi la masse qui intervient dans l'équation de l'énergie.

1:39 Vous savez où p c'est le poids et g l'accélération de la pesanteur.

1:42 Mais il y a aussi la masse inerte, celle qui fait que plus un objet est massif,

1:46 plus c'est difficile de modifier son mouvement, de le freiner ou de l'accélérer.

1:50 C'est le m qui intervient dans l'équation de Newton, somme des forces égale ma,

1:54 qu'on peut aussi réécrire a égale f sur m.

1:57 Et sous cette forme, elle montre bien que pour une force donnée, plus la masse est importante,

2:01 plus l'accélération sera faible et donc plus la trajectoire sera difficile à altérer.

2:05 Évidemment, la masse pesante et la masse inerte, au final, c'est la même chose.

2:08 On leur donne d'ailleurs le même symbole.

2:10 Mais dans le raisonnement d'Einstein, il n'y avait pas de gravité.

2:12 Donc ce qui nous intéresse aujourd'hui, c'est vraiment la masse inerte.

2:15 Ce que suggère Einstein, c'est donc que la masse inerte d'un corps dépend de l'énergie qu'il contient.

2:19 Et que donc si on modifie cette énergie en en ajoutant ou en retirant,

2:23 la masse se trouve également modifiée selon l'équation delta m égale delta e sur c carré.

2:28 Pour en arriver à cette conclusion, Einstein fait un raisonnement astucieux

2:31 mais qui se limite à un cas particulier.

2:33 Il imagine un corps perdant de l'énergie en émettant des photons

2:36 et il démontre que sa masse inerte doit varier selon delta m égale delta e sur c carré

2:40 ou delta e est donc l'énergie des photons émis.

2:43 Faire une démonstration rigoureuse et plus générique de ce résultat est possible

2:46 mais ce n'est pas si simple, alors je vous l'épargne.

2:48 Tout ce qu'il faut retenir, c'est que cette relation est une conséquence

2:51 de la relativité restreinte dont j'ai parlé dans l'épisode précédent.

2:54 De la même manière que les notions d'espace et de temps

2:56 se trouvent en quelque sorte entremêlées en relativité restreinte,

2:59 les notions de masse et d'énergie qui en physique classique sont distinctes

3:03 se trouvent inexorablement associées.

3:05 Mais comme pour la masse, il faut quand même préciser ce qu'on entend exactement par énergie.

3:09 Vous savez par exemple qu'un corps peut posséder de l'énergie cinétique s'il possède une vitesse

3:13 mais on peut toujours en quelque sorte s'affranchir de cette énergie

3:16 en se plaçant dans le référentiel de l'objet en question

3:18 dans lequel par définition la vitesse est nulle.

3:20 Par contre, même à vitesse nulle, au repos, un système possède toujours de l'énergie résiduelle.

3:25 Il peut s'agir d'énergie cinétique interne,

3:28 par exemple on peut imaginer un corps qui soit globalement au repos,

3:30 c'est-à-dire que son centre de gravité ne bouge pas,

3:32 mais dont les différentes composantes ont une vitesse et donc une énergie cinétique.

3:36 Il peut aussi s'agir d'énergie potentielle,

3:38 si le système ou ses composants sont en interaction sous l'effet d'une certaine force.

3:42 Enfin, autre possibilité, il peut s'agir d'énergie thermique.

3:45 Quand on chauffe un corps, on lui apporte de l'énergie

3:47 qui se retrouve sous la forme d'agitation microscopique des particules.

3:50 C'est donc une forme d'énergie cinétique microscopique.

3:52 Ce que nous dit l'équation Δm égale Δe sur c²,

3:56 c'est que si on fait varier l'énergie d'un corps par l'un de ses moyens,

3:59 on fait aussi varier sa masse inerte.

4:01 Prenons quelques exemples pour illustrer ça.

4:03 Par exemple, un objet dont les composantes tournent possèdent une énergie cinétique interne,

4:07 et donc une masse plus importante que le même objet au repos.

4:10 Un ressort comprimé possède une énergie potentielle,

4:13 il sera donc plus massif que le même ressort non comprimé.

4:16 Ou encore, si vous prenez un litre d'eau, en le chauffant,

4:19 d'après cette idée, vous allez augmenter sa masse.

4:21 Ces exemples vous paraissent peut-être un peu durs à avaler,

4:23 personne ne s'est jamais rendu compte que de l'eau, une fois chauffée, devenait plus lourde.

4:27 En fait, pour cause, c'est parce que le changement est minime.

4:30 Faisons le calcul, pour chauffer un litre d'eau de 20° à 80°,

4:33 je dois lui apporter environ 250 000 joules.

4:36 En divisant par c², ça représente une variation d'environ 3 nanogrammes,

4:40 3 milliardièmes de grammes.

4:42 Aucune chance de s'en apercevoir,

4:44 un litre d'eau ne paraît pas plus difficile à mettre en mouvement une fois qu'il est chaud.

4:47 Mais en fait, au lieu de raisonner juste sur des variations,

4:50 on peut pousser le bouchon plus loin et démontrer cette relation

4:53 pour toute la masse et toute l'énergie d'un corps.

4:55 De manière générale, M égale E sur c²,

4:57 c'est-à-dire que si je retire toute l'énergie d'un corps,

5:00 en fait je lui retire toute sa masse.

5:02 Et donc finalement, ce qu'on appelle communément la masse,

5:05 n'est rien d'autre que la mesure de la quantité totale d'énergie contenue dans un corps.

5:09 Conceptuellement, cette idée est assez folle.

5:11 Elle nous dit qu'on avait une notion, la masse,

5:13 qu'on utilisait même si on ne comprenait pas forcément son origine ou sa justification,

5:17 et que cette notion ce n'est finalement rien d'autre que du contenu en énergie.

5:21 Et c'est pour ça que c'est important d'essayer de se souvenir de cette relation sous cette forme,

5:24 M égale E sur c², qui était celle qu'avait originellement proposé Einstein,

5:28 et qui traduit bien qu'on explique le concept de masse à partir de celui d'énergie.

5:32 Et voilà, on a donc résolu la question de la nature et de l'origine de la masse.

5:36 La masse, c'est du contenu en énergie.

5:38 Si vous êtes un peu branchés physiques, cette affirmation vous choque probablement.

5:41 Ça fait quand même quelques années qu'on nous explique en long, en large et en travers

5:45 que l'origine de la masse, c'est le boson de Higgs.

5:47 Et moi, là, ce que je vous dis, c'est que la nature de la masse,

5:49 c'est juste d'être la mesure de l'énergie.

5:51 Rassurez-vous, on va éclaircir ce mystère,

5:53 et pour ça, il va falloir qu'on se demande de quelle énergie on parle concrètement.

5:57 On va regarder quelques exemples.

5:59 Prenez un atome d'hydrogène. Il est constitué d'un proton et d'un électron.

6:02 On connaît la masse du proton, c'est 1,673 10 puissance moins 27 kg.

6:08 10 puissance moins 27 kg, c'est ce qu'on appelle un yoctogramme.

6:11 Et on connaît également la masse d'un électron, c'est 9,109 10 puissance moins 31,

6:16 soit 0,0009 yoctogrammes.

6:20 Du coup, intuitivement, on s'attendrait à ce que la masse d'un atome d'hydrogène

6:23 soit la somme des deux, un proton et un électron.

6:25 Eh ben non.

6:26 Quand vous associez un proton et un électron,

6:28 en fait, vous diminuez l'énergie potentielle du système.

6:31 C'est d'ailleurs pour ça qu'il s'associe et crée liaison.

6:33 Il s'attire parce qu'il préfère être dans un état d'énergie potentielle plus basse.

6:37 Donc la formation d'un atome d'hydrogène libère une certaine quantité d'énergie, ΔE.

6:42 Et puisqu'en se formant, ce système a perdu de l'énergie ΔE,

6:45 eh bien, il a perdu de la masse, ΔM égale ΔE sur c².

6:49 À cause de cette perte d'énergie,

6:50 l'atome d'hydrogène a une masse inférieure à celle de ses deux constituants.

6:54 Une manière équivalente de le dire,

6:55 c'est que l'énergie libérée par l'atome d'hydrogène lors de sa formation,

6:58 c'est aussi celle qu'il vous faut pour le casser, qu'on appelle l'énergie d'ionisation.

7:02 Et quand vous séparez un atome d'hydrogène,

7:04 vous lui apportez de l'énergie et donc augmentez sa masse de cette même quantité.

7:08 Alors, il faut être honnête, la variation de masse dont on parle là,

7:10 en fait, elle est complètement négligeable.

7:12 C'est à peu près un milliardième de la masse de l'atome.

7:14 Donc ce n'est pas quelque chose qu'on arrive à détecter expérimentalement.

7:17 Mais voyons maintenant un exemple où c'est beaucoup plus significatif.

7:20 Prenons un atome d'hélium, et on va même uniquement s'intéresser à son noyau,

7:24 composé de deux protons et deux neutrons.

7:26 On l'a vu, la masse d'un proton, c'est 1,673 yoctogrammes.

7:30 Et pour un neutron, c'est très proche, 1,675.

7:33 Alors, on s'attendrait à ce que la masse du noyau d'hélium

7:36 soit la somme de celle de deux protons et de deux neutrons,

7:39 soit à peu près 6,696 yoctogrammes.

7:42 Mais en réalité, c'est seulement 6,646.

7:45 C'est-à-dire que la masse du noyau d'hélium

7:47 est inférieure à la somme de celle de ses quatre constituants.

7:50 Et on est à nouveau face au même phénomène.

7:52 Quand on approche les deux protons et les deux neutrons,

7:54 on diminue l'énergie potentielle globale du système.

7:56 Et c'est d'ailleurs pour ça que la traction s'exerce.

7:58 Et du fait de Δm égale Δe sur c², la masse du système diminue.

8:02 Alors, ce n'est pas une diminution énorme, c'est environ 1%,

8:05 mais c'est suffisant pour qu'on puisse la mesurer.

8:07 Alors, on entend parfois, quand on parle de noyaux atomiques,

8:09 que quand ils se forment, ils convertissent de la masse en énergie,

8:12 selon E égale mc².

8:14 Mais vous voyez que ce n'est pas vraiment ça, en fait.

8:16 Quand on approche les quatre constituants, l'énergie du système diminue.

8:19 Et comme l'énergie ne peut pas disparaître, elle est en fait libérée.

8:21 Mais vous voyez bien que ce n'est pas la conversion de la masse en énergie,

8:24 c'est de la libération d'énergie et, par voie de conséquence, une baisse de masse.

8:28 Puisque la masse, c'est juste la mesure du contenu en énergie qui reste.

8:31 Alors, on l'a dit, cette diminution de masse,

8:33 lors de la formation d'un noyau d'hélium, par fusion donc,

8:36 elle ne représente que 1%.

8:38 Alors, ça ne paraît pas beaucoup, mais en fait, c'est énorme.

8:40 Et c'est d'ailleurs cette énergie qui permet aux étoiles de briller.

8:42 Et c'est aussi cette énergie qu'on aimerait bien pouvoir maîtriser

8:44 pour faire de la production d'électricité par fusion nucléaire.

8:47 Mais alors, ça veut dire que les 99 autres pourcents de la masse,

8:50 ils représentent une énergie encore plus grosse, un truc fabuleux.

8:53 Et elle est où cette énergie ? Comment je fais pour la récupérer ?

8:56 Eh bien, pour comprendre ça, il va falloir continuer à descendre

8:58 et à s'intéresser à ce qui se cache dans les protons et les neutrons.

9:04 Comme vous le savez peut-être, les protons et les neutrons

9:06 ne sont pas des particules élémentaires.

9:08 Ils sont eux-mêmes composés de quarks.

9:10 Alors, il existe 6 types de quarks.

9:12 Up, down, strange, charm, top et bottom.

9:15 Mais un proton est constitué seulement de 2 quarks up et 1 quark down,

9:18 tandis qu'un neutron, c'est 1 quark up et 2 quarks down.

9:21 Et donc, comme on a fait pour les atomes ou les noyaux,

9:24 on peut s'amuser à regarder comment la masse d'un proton ou d'un neutron

9:26 est reliée à la masse des quarks qui le constituent.

9:29 Donc, je vous rappelle, un proton, 1,673 yg, un neutron, 1,675.

9:34 Eh bien, un quark up, c'est seulement environ 0,004 yg,

9:39 et un quark down, autour de 0,009.

9:42 Alors là, vous voyez qu'on a un petit problème.

9:44 La masse des quarks n'est qu'une toute petite partie de la masse du proton et du neutron.

9:48 Il est où le reste ?

9:50 C'est simple, je répète, la masse, c'est du contenu en énergie.

9:53 Et donc, ce qui explique la masse des protons et des neutrons,

9:55 c'est à 99% de l'énergie d'interaction entre les quarks.

9:59 Au sein d'un proton ou d'un neutron,

10:01 les quarks sont reliés par ce qu'on appelle l'interaction forte.

10:03 C'est une des 4 forces fondamentales.

10:05 Et ils interagissent et s'attirent en échangeant d'autres particules

10:08 qu'on appelle des gluons, et qu'on représente comme ça.

10:11 D'ailleurs, cette représentation n'est pas innocente,

10:13 car on peut se représenter l'interaction entre les quarks un peu comme des petits ressorts.

10:17 Et ici, il y a une grosse différence entre la manière dont les quarks interagissent

10:20 et par exemple, la façon dont un proton et un électron s'attirent dans un atome d'hydrogène.

10:24 Un proton et un électron s'attirent quand ils sont proches.

10:27 Mais si on les éloigne les uns des autres, la force d'interaction tend vers zéro.

10:31 Avec des quarks, c'est l'inverse.

10:33 Plus on les éloigne, plus la force qui les attire devient importante.

10:36 Et l'attraction ne devient faible que quand on les rapproche fortement.

10:39 Et c'est d'ailleurs pour ça que la représentation par un ressort n'est pas si mauvaise.

10:42 Avec un ressort, plus vous tirez dessus, plus la force devient importante.

10:45 Et comme l'existence de cette attraction entre les quarks provoque leur mouvement,

10:49 ils possèdent à la fois une énergie cinétique du fait de leur vitesse

10:52 et une énergie potentielle d'interaction.

10:54 Ces deux énergies forment donc cette énergie interne

10:56 qui contribue à 99% à la masse des protons et des neutrons.

11:00 Donc vous voyez que pour les protons et les neutrons,

11:02 qui représentent quand même l'immense majorité de la matière qui nous entoure,

11:05 l'origine de la masse, ce n'est pas la masse des constituants, les quarks,

11:08 mais c'est leur énergie, leur énergie cinétique et leur énergie d'interaction.

11:11 En fait, pour être exact, la situation est un peu plus complexe.

11:14 On l'a dit, quand on essaye d'éloigner deux quarks, la force entre les deux augmente.

11:18 Et du coup, ça a une conséquence un peu contre-intuitive,

11:20 c'est qu'il n'est pas possible d'observer un quark isolé, tout seul.

11:23 C'est ce qu'on appelle le confinement des quarks.

11:26 Et si on essaye quand même de tirer sur cette sorte de ressort,

11:28 au bout d'un moment, il se passe un truc étonnant.

11:30 Le ressort, c'est-à-dire le gluon en fait, se désintègre

11:33 et l'énergie qu'il contenait se transforme en une paire d'un quark et d'un antiquark,

11:37 qui d'ailleurs peuvent être d'un type différent de up et d'down.

11:40 Et inversement, une paire quark-antiquark peut fusionner

11:43 et disparaître en redonnant de l'énergie au gluon.

11:45 Et en fait, ce rythme de création et disparition de paire de quarks

11:48 se produit à un rythme effréné à l'intérieur des protons et des neutrons.

11:52 Et donc, une image correcte de leur structure interne,

11:54 ce n'est pas tellement celle de trois quarks qui seraient gentiment reliés par des gluons,

11:58 mais plutôt d'une soupe de quarks, d'antiquarks et de gluons qui évoluent sans cesse,

12:02 avec comme particularité qu'il y a au final toujours trois quarks de plus que les antiquarks,

12:06 deux up, un down pour un proton et un up, deux down pour un neutron.

12:10 Et de ce point de vue-là, une manière un peu plus correcte de voir ces 99% d'énergie interne,

12:14 c'est en fait de les voir comme l'énergie de cette soupe.

12:17 Alors à ce stade de notre descente,

12:18 vous remarquerez qu'on a déjà expliqué 99% de la masse de la matière qui nous entoure,

12:22 juste avec de l'énergie interne, l'énergie d'interaction des quarks.

12:26 Et on n'a toujours pas parlé de bosons de Higgs.

12:28 Depuis le début, on a dit que la nature de la masse, c'était d'être de l'énergie, de l'énergie interne.

12:32 Et ça a d'ailleurs bien fonctionné,

12:34 notamment parce qu'on a regardé des systèmes qui étaient composites,

12:36 faits de plusieurs constituants, un atome, un noyau, un proton.

12:40 Mais un quark, jusqu'à preuve du contraire, c'est une particule élémentaire, composée de rien.

12:44 Même si sa masse compte que pour 1%, comment on l'explique celle-là ?

12:48 C'est là qu'intervient le boson de Higgs, ou plutôt le champ de Higgs.

12:51 On parle toujours du boson, qui est la particule qu'on a détectée au CERN.

12:55 Vous savez peut-être qu'en mécanique quantique, il y a le phénomène de dualité onde-corpuscule.

12:59 Par exemple, la lumière se comporte à la fois comme une particule, le photon,

13:02 et comme une onde, le champ électromagnétique.

13:05 Pour le Higgs, c'est pareil.

13:06 Et en fait, le truc fondamental dans notre affaire, c'est le champ de Higgs.

13:09 Le champ de Higgs, c'est quelque chose qui baigne tout l'espace

13:12 et qui a une petite particularité par rapport au champ électromagnétique.

13:15 Le champ électromagnétique, son état de base, c'est d'être à zéro.

13:18 S'il n'y a pas de source de radiation, il n'y a pas d'onde,

13:20 et les champs électriques et magnétiques sont nuls.

13:22 Le champ de Higgs, il a comme particularité que son état de base,

13:25 qu'on appelle son état fondamental, n'est pas nul.

13:28 Il est en quelque sorte toujours actif.

13:30 Et quand une particule, par exemple un quark, se trouve dans ce champ de Higgs,

13:33 elle interagit avec lui et elle acquiert une certaine énergie du fait de cette interaction.

13:38 Un peu de la même façon qu'une particule chargée

13:40 acquiert de l'énergie potentielle électrostatique si on la met dans un champ électrique.

13:44 Mais si du fait de cette interaction, le quark acquiert de l'énergie,

13:47 et bien il acquiert aussi de la masse.

13:49 Et le mécanisme se généralise à toutes les particules élémentaires massives.

13:52 Elles acquirent leur masse du fait de leur interaction avec le champ de Higgs,

13:56 et parce que m égale E sur c carré.

13:58 Ou E égale mc2 si vous préférez.

14:00 Voilà, vous savez tout sur la nature de la masse

14:02 et comment E égale mc2 et le boson de Higgs conspirent dans cette affaire

14:05 pour nous rendre massifs.

14:07 Si cette vidéo vous a éclairé, n'hésitez pas à la partager, à la liker, à vous abonner.

14:11 Je vous recommande d'ailleurs, si vous ne l'avez pas déjà vu,

14:13 d'aller voir ma vidéo sur la relativité restreinte.

14:15 Les accus de la chaîne c'est sur Facebook et Twitter.

14:17 Pour ceux qui veulent me soutenir, ça se passe sur Tipeee.

14:19 Et vous pouvez aussi aller jeter un oeil à mon livre qui s'appelle Insoluble mais vrai.

14:22 Merci, à bientôt.

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